一本通1261&1262题解

题目

1261

原链接

【题目描述】

在一个地图上有n个地窖(n≤200),每个地窖中埋有一定数量的地雷。同时,给出地窖之间的连接路径,并规定路径都是单向的,且保证都是小序号地窖指向大序号地窖,也不存在可以从一个地窖出发经过若干地窖后又回到原来地窖的路径。某人可以从任意一处开始挖地雷,然后沿着指出的连接往下挖(仅能选择一条路径),当无连接时挖地雷工作结束。设计一个挖地雷的方案,使他能挖到最多的地雷。

【输入】

第一行:地窖的个数;

第二行:为依次每个地窖地雷的个数;

下面若干行:

xi yi //表示从xi可到yi,xi<yi。

最后一行为”0 0”表示结束。

【输出】

k1−k2−…−kv //挖地雷的顺序

挖到最多的雷。

【输入样例】

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10
6
5 10 20 5 4 5
1 2
1 4
2 4
3 4
4 5
4 6
5 6
0 0

【输出样例】

1
2
3-4-5-6
34

1261

原链接

【题目描述】

下图表示城市之间的交通路网,线段上的数字表示费用,单向通行由A->E。试用动态规划的最优化原理求出A->E的最省费用。

如图:求v1到v10的最短路径长度及最短路径。

【输入】

第一行为城市的数量N;

后面是N*N的表示两个城市间费用组成的矩阵。

【输出】

A->E的最省费用。

【输入样例】

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6
7
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9
10
11
10
0 2 5 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 12 14 0 0 0 0
0 0 0 0 6 10 4 0 0 0
0 0 0 0 13 12 11 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 3 9 0
0 0 0 0 0 0 0 6 5 0
0 0 0 0 0 0 0 0 10 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 5
0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

【输出样例】

1
2
minlong=19
1 3 5 8 10

题解

两道题思路基本一致

1261

设f[i]表示点i到v10的最短路径长度,则 f[10]=0
f[i]=min{ a[i][x]+f[x]}

代码

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
int a[101][101],f[101],n,ans[101];
memset(ans,0,sizeof(ans));
cin>>n;
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
{
cin>>a[i][j];
f[i]=999999;
}
f[n]=0;
int x;
//关键步骤 动态规划
for (int i=n-1;i>=1;i--)
for (x=i+1;x<=n;x++)
{
if ((f[x]!=999999)&&(a[i][x]>0)&&(f[i]>f[x]+a[i][x]))
{
f[i]=f[x]+a[i][x];//记录权值
ans[i]=x;//记录路径
}
}
//
cout<<"minlong="<<f[1]<<endl;
x=1;
while(x!=0)
{
cout<<x<<" ";
x=ans[x];
}
return 0;
}

1262

代码如下

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
int w[201],f[201],c[201],n;
bool a[201][201];
memset(c,0,sizeof(c));
memset(a,0,sizeof(a));
memset(f,0,sizeof(f));
cin>>n;
for (int i=1;i<=n;i++)
cin>>w[i];
while(1)
{
int ta,tb;
cin>>ta>>tb;
if (ta==0&&tb==0) break;
a[ta][tb]=1;
}
/*
for (int i=1;i<=n;i++)
{
for (int j=1;j<=n;j++)
cout<<a[i][j]<<" ";
cout<<endl;
}
*/
int m,k;
f[n]=w[n];
//关键步骤 动态规划
for (int i=n-1;i>=1;i--)
{
m=0;k=0;
for (int x=i+1;x<=n;x++)
if ((a[i][x])&&(f[x]>m))//求最大路径
{
m=f[x];
k=x;
}
f[i]=m+w[i];//记录权值
c[i]=k;//记录路径
}
//
k=1;
for (int i=2;i<=n;i++)
if (f[i]>f[k]) k=i;
m=f[k];
cout<<k;
k=c[k];
while(k!=0)
{
cout<<"-"<<k;
k=c[k];
}
cout<<endl<<m;
return 0;
}

\u0056\u0032\u0039\u0068\u0064\u0079\u0045\u0068\u0035\u0037\u0075\u0049\u0035\u004c\u0071\u004f\u0035\u006f\u006d\u0054\u0035\u0061\u0036\u004d\u0035\u005a\u0057\u006d\u0037\u0037\u0079\u0042\u0037\u0037\u0079\u0042\u0037\u0037\u0079\u0042

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