题目描述详见 luogu
题目可以说是非常的长，但是读懂之后概括一下大概就是找到一种填写01的方式，使得任意取两条合法（从$(1,1)$向右向下走到右下角）的路径， 右上路径经过的数字连接成的字符串字典序小。
然后就是漫长的手模＋找规律
在模拟$3*3$时，第一次模拟出来的结果非常amazing，竟然有144种
在我的理解中，我认为只要是左下-右上走向的线上的数字不递增就可以了
如图
如图$4 \times 4 \times 3 \times 3=144$
但是显然 这是错误的
正确解法：
题目描述
春春幼儿园举办了一年一度的“积木大赛”。今年比赛的内容是搭建一座宽度为$n$的大厦，大厦可以看成由$n$块宽度为$1$的积木组成，第i块积木的最终高度需要是$h_i$
在搭建开始之前，没有任何积木（可以看成nn块高度为$0$的积木）。接下来每次操作，小朋友们可以选择一段连续区间$[l,r]$，然后将第第$L$块到第 $R$ 块之间（含第$L$ 块和第 $R$块）所有积木的高度分别增加$1$。
小MM是个聪明的小朋友，她很快想出了建造大厦的最佳策略，使得建造所需的操作次数最少。但她不是一个勤于动手的孩子，所以想请你帮忙实现这个策略，并求出最少的操作次数。
题目描述
小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有 无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小 凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在 小凯无法准确支付的商品。
题目描述
小明正在学习一种新的编程语言 A++，刚学会循环语句的他激动地写了好多程序并 给出了他自己算出的时间复杂度，可他的编程老师实在不想一个一个检查小明的程序， 于是你的机会来啦！下面请你编写程序来判断小明对他的每个程序给出的时间复杂度是否正确。
题解
1.括号序列一定是从父节点传递下来的
如果用sum[i]表示当前节点的累计，用tail[i]表示以当前节点为结尾的合法字串匹配数量
可以得到
$sum[x] = sum[fa[x]] + tail[x]$
注：fa[x]是x的父节点
格雷码（Gray Code）是一种特殊的 $n$ 位二进制串排列法，它要求相邻的两个二进制串间恰好有一位不同，特别地，第一个串与最后一个串也算作相邻。
………………
现在给出 $n$，$k$，请你求出按上述算法生成的 $n$ 位格雷码中的$k$ 号二进制串。
题目描述
The Department of National Defence (DND) wishes to connect several northern outposts by a wireless network. Two different communication technologies are to be used in establishing the network: every outpost will have a radio transceiver and some outposts will in addition have a satellite channel.
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